在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:23:51

在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长.
在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长.

在梯形ABCD中,AD平行于BC(BC大于AD),角D=90°,BC=CD=12,点E在CD边上,角ABE=45°,若AE=10,求CE的长.
CE的长是6或4.
PS：一楼的回答过于草率了,AKE与ADE为什么相似,并未证明.事实上根本不相似.这很不负责任的.
详细过程如图所示.

过E做AB的垂直，交于K。证明AKE与ADE相似。设CE=X，DE=KE=12-X，（根号下（12^2+x^2)）除以sin90=（12-X）除以sin45
得X^2+24x-144=0
得X=+\-根号下288-12
舍-号的得X为12根号2-12
完全脑算，这是简便方法，给加分啊

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/1A0.png

CE的长是6或4。

PS：一楼的回答过于草率了，AKE与ADE为什么相似，并未证明。事实上根本不相似。这很不负责任的。

详细过程如图所示。

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图在梯形abcd中ad平行bc 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行于BC,EF是他的中位线,求证EF平行于AD平行于BC 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．