二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(4,0),且函数的最大值为9,则f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:16:56
二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(4,0),且函数的最大值为9,则f(x)的表达式

二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(4,0),且函数的最大值为9,则f(x)的表达式
二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(4,0),且函数的最大值为9,则f(x)的表达式

二次函数的图像与x轴交于A(-2,0)B(4,0),且函数的最大值为9,则f(x)的表达式
-X²+2X+8=0
设方程为 aX²+bX+c=0
有最大值,a为负值;
对称轴为 x=1
将(4,0)(-2,0)(1,9)代入方程可求解

因为函数最大值为9
不妨设函数方程为f(x)=a(x-b)^2+9, a<0
将A,B的坐标代入f(x)得到
a(2+b)^2+9=0
a(4-b)^2+9=0
所以有 (2+b)^2=(4-b)^2,解得b=1
代入a(2+b)^2+9=0中解得a=-1
所以方程为f(x)=a(x-b)^2+9=-(x-1)^2+9

二次函数与x轴的交点为A(-2,0)B(4,0),且二次函数对称,所以最大值时x=1;
因为函数有最大值,所以开口向下。所以二次函数为y=-(x-1)²+9

二次函数 如图12 已知二次函数的图像与X轴交于A(-2,0) 如图所示,已知二次函数的图像顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与二次函数的图像交于a,b两点,其中点a在y轴上,求二次函数的解析式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 二次函数y=ax^2-5x+c的图像与轴交于A(1,0)B(4,0)求二次函数的解析式如题,谢谢 已知二次函数的图像与x轴交于点a(-1,0)b(5,0)且过点(2,-4)求函数关系式. 如图,二次函数y=x^2+px+q二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1)二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(1)求函数关系式(2)过y轴 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数关系式二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4(图像向上,经过 已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上 急!已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上(1 二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C(0,3),若△ABC的面积为9,求此二次函数的最小值. 二次函数Y=X的平方+BX+C的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于(0,3)若三角形ABC面积为九9,求此二次函数最小值 初三数学一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,其与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,其与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若三角形ABC 一次函数y=-x+m的图像与二次函数y=ax^2+bx-4的图象交于X轴上一点A,且交y轴于一点B,点A的坐标为(-2,0)10一次函数y=-x+m的图像与二次函数y=ax^2+bx-4的图象交于X轴上一点A,且交y轴于一点B,点A的坐标 2道二次函数题!1、一个二次函数图像的顶点A在x轴上,对称轴是直线x=-2,图像与y轴交于点B(0,4).(1)求这个二次函数的解析式 (2)若一次函数的图像经过A、B两点,求此一次函数的解析式,并指 二次函数难题如图:已知二次函数图像y=(x-1)^2+1与一次函数的图像y=(x/2)+2交与点A(5/2,13/4),B(0,2).直线交x轴于E,P为线段AB上的一个动点(不与A,B重合).过点P作PE垂直x轴交二次函数图像于点 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标 一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,若三角形ABC的一个二次函数的图像是以(4,-2)为顶点的抛物线,抛物线与X轴交于A,B两点,与Y轴交