若方程x²-11x+30-a=0的两根均大于5,则实数a的取值范围

若方程x²-11x+30-a=0的两根均大于5,则实数a的取值范围
若方程x²-11x+30-a=0的两根均大于5,则实数a的取值范围

若方程x²-11x+30-a=0的两根均大于5,则实数a的取值范围
令f(x)=x²-11x+30-a
方程有两根则△>0; 对称轴为x=5.5
两根均大于5,那么有
f(5)>0,△=11²-4(30-a)>0
解得25-55+30-a>0得a0得a>-1/4
所以a的范围为(-1/4,0)

解:设方程的两个根x1,x2,因为x1>5,x2>5,所以25

6

满足该条件需要①X1*X2＞25；②（x1-5）*（x2-5）＞0；解得a的范围是(-1/4,0)