已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0,π）,则2a-b=________

已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0,π）,则2a-b=________
已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0,π）,则2a-b=________

已知tan(a-b)=1/2,tanb=-1/7,且a,b∈（0,π）,则2a-b=________

tana=tan(a-b+b)=[tan(a-b)+tanb]/[1-tan(a-b)*tanb]
=(1/2-1/7)/(1+1/2*1/7)
=1/3
tan(2a-b)=tan(a+a-b)
=[tana+tan(a-b)]/[1-tana*tan(a-b)]
=(1/3+1/2)/(1-1/3*1/2)
=1
0＜tana=1/3＜1　,得0 ＜a＜ π/4
∵tanb=-1/7 >－1　且0＜b＜π　
∴3π/4 ＜b＜π　
-π＜(2a-b)＜-π/4
所以　
2A-B = -3π/4