设x、y为有理数,且满足(根号3×x+根号2)x+(根号3×y-根号2)y-根号2-25根号3=0,求xy的值

设x、y为有理数,且满足(根号3×x+根号2)x+(根号3×y-根号2)y-根号2-25根号3=0,求xy的值
设x、y为有理数,且满足(根号3×x+根号2)x+(根号3×y-根号2)y-根号2-25根号3=0,求xy的值

设x、y为有理数,且满足(根号3×x+根号2)x+(根号3×y-根号2)y-根号2-25根号3=0,求xy的值
x²√3+x√2+y²√3-y√2-√2-25√3=0
(x²+y²-25)√3=(y-x+1)√2
x,y是有理数
所以两个括号内都是有理数
所以要相等则只有x²+y²-25=0且y-x+1=0
x-y=1
平方
x²+y²-2xy=1
x²+y²=25
所以xy=12