锐三角形ABC中,求证:tanA*tanB*tanC 〉1我看过一位的解答 太麻烦~思路好像也不是那么清晰

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:48:09
锐三角形ABC中,求证:tanA*tanB*tanC 〉1我看过一位的解答  太麻烦~思路好像也不是那么清晰

锐三角形ABC中,求证:tanA*tanB*tanC 〉1我看过一位的解答 太麻烦~思路好像也不是那么清晰
锐三角形ABC中,求证:tanA*tanB*tanC 〉1
我看过一位的解答 太麻烦~思路好像也不是那么清晰

锐三角形ABC中,求证:tanA*tanB*tanC 〉1我看过一位的解答 太麻烦~思路好像也不是那么清晰
锐角三角形则 A+B>90度
A>90-B
A和B是锐角,所以90-B也是锐角
sinx在0到90度是增函数
所以sinA>sin(90-B)=cosB
即sinA>cosB>0
同理
sinB>cosC>0
sinC>cosA>0
都大于0
三式相乘
有sinAsinBsinC>cosAcosBcosC>0
两边除以cosAcosBcosC
sinAsinBsinC/cosAcosBcosC>1
即tanAtanBtanC>1

那位的解答在哪啊? 我看下,这题中有一个tan怎么表示啊 其余的都能用对边除斜边表示,有一个怎么表示啊