在三角形ABC中,角ABC的角平分线BD与角ACF的平分线CE交于点P,则点P到三边AB,BC,CA所在的直线的距离有什么关系?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:38:59
在三角形ABC中,角ABC的角平分线BD与角ACF的平分线CE交于点P,则点P到三边AB,BC,CA所在的直线的距离有什么关系?请说明理由.

在三角形ABC中,角ABC的角平分线BD与角ACF的平分线CE交于点P,则点P到三边AB,BC,CA所在的直线的距离有什么关系?请说明理由.
在三角形ABC中,角ABC的角平分线BD与角ACF的平分线CE交于点P,则点P到三边AB,BC,CA所在的直线的距离有什么关系?请说明理由.

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证明:如图,过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N.
则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,
∴PM=PQ.
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,
∴PM=PN.
∴PQ=PM=PN.
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.



在三角形ABC中,角ABc=角ACB=角BDC,BD是角平分线 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在三角形abc中在三角形ABC中,BD是角平分线,角A等于67°,角C等于53°,求角BDA的度数 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, (正弦定理证明角平分线定理) 在三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线.求证:AB/BC=AD/DC 在三角形abc中,AB =AC ,BD 是∠ABC 的角平分线,若三角形ABD的面积:三角形CBD在三角形abc中,AB =AC ,BD 是∠ABC 的角平分线,若三角形ABD的面积:三角形CBD的面积比为2:3,三角形abc的周长为28cm ,求BC的 在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,又角A=角ABD,求角BDC的度数. 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数 在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,角ABC=角C=角BDC,求角A的大小 如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数 如图在三角形abc中,ab=ac ,bd是角abc的平分线,且bd=be,角a=100,求角dec的度数 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小 关于三角形中角平分线的性质在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB*AC—BD*DC=AD∧2