如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:03:11

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB
证明：过点D作DE⊥AB于E
∵∠C＝90,∠B＝30
∴∠BAC＝180-∠C-∠B＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝30
∴∠BAD＝∠B
∴BD＝AD
∵DE⊥AB
∴AE＝BE＝AB/2（三线合一）,∠AED＝∠C＝90
∵AD＝AD
∴△ACD≌△AED （AAS）
∴AC＝AE
∴AC＝AB/2

证：在直角三角形ACD中，CD/AC=tan30° =√3/3， CD=√3/3AC
在Rt△ACB中，BC/AC=tan60°=√3, BC=√3AC.
由角平分线性质，得：CD/DB=AC/AB. DB=BC-CD=(√3-√3/3)AC=(2√3/3)AC.
(√3/3)*AC/[(2√3/3)AC=AC/AB.
AC/AB=1/2.
∴AC=(1/2)AB.
证毕。

如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆如图,在Rt三角形ABC中.角C等于90°.角A等于30°,AC等于2cm,求斜边AB的长如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于2BC,求证：角A等于30度. 如图在rt三角形abc中角c等于90度 sina等于五分之三且ab等于10 则ac=什么?bc=什么? 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是? 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,sina等于3分之根号3 求cos,tanb的值如图在Rt三角形ABC和Rt三角形BAE中,角C等于角D等于90度,AD平分角CAB,BC平分角ABD,AD、BC相交于点O.求证：OC等于OD 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab