证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 15:37:25

证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数
证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数

证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数
f(x),g(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
F(x)=f(x)+g(x)
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-(f(x)+g(x))=-F(x)
奇函数+奇函数=奇函数
G(x)=f(x)*g(x)
G(-x)=f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)=G(x)
奇函数*奇函数=偶函数

设f(x),g(x)均为奇函数。
1）设a（x）=f(x)+g(x)。
a（-x）=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-a（x）
所以奇函数+奇函数=奇函数。
2）设a（x）=f(x)*g(x)。
a（-x）=f(-x)*g(-x)=)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)*g(x)=a（x）。
所以奇函数*奇函数=偶函数。

太简单了....让他们答吧？

就是哦，学会用定义做题哈

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