如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.(1)求证:DE=BF;(2)连接AF,BE,试判断四边形AFBE的形状并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:25:46
如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.(1)求证:DE=BF;(2)连接AF,BE,试判断四边形AFBE的形状并说明理由.

如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.(1)求证:DE=BF;(2)连接AF,BE,试判断四边形AFBE的形状并说明理由.
如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.
(1)求证:DE=BF;
(2)连接AF,BE,试判断四边形AFBE的形状并说明理由.

如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.(1)求证:DE=BF;(2)连接AF,BE,试判断四边形AFBE的形状并说明理由.
(1)证明:
EF与AB的交点为o 连接BD
因为ABCD为菱形
所以AC⊥BD 又因为E是AD的中点,EF⊥AC
所以o为AB的中点
又因为AD∥BC
所以DE=BF
(2)四边形AFBE为平行四边形
因为DE∥BF且DE=BF
所以四边形AFBE为平行四边形

(1)如图:连接BD

∵四边形ABCD为菱形

∴BD⊥AC

∵EF⊥AC

∴EF∥BD

∵BF∥DE

∴四边形BDEF是平行四边形

∴BF=DE


 

(2)∵AD∥BC,AE=ED=BF

 

∴四边形AEBF为平行四边形

如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证:四边形BCDE是菱形 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证AFBE是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证:四边形MENF是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在菱形ABCD中,点E,H分别是AB,AD边的中点,EG∥AD,HF∥AB.四边形AEKH是菱形嘛?说明理由. 如图,在菱形ABCD中,点E,H分别是AB,AD边的中点,EG平行AD,HF平行AB.四边形AEKH是菱形吗?答对 给钱 如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.如图,在ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗?