在三角形ABC中,AC=BC=5,角ACB=80°,o为三角形中一点,角OAB=10°,角OBA=30°,则线段AO的长为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:34:39

在三角形ABC中,AC=BC=5,角ACB=80°,o为三角形中一点,角OAB=10°,角OBA=30°,则线段AO的长为?
在三角形ABC中,AC=BC=5,角ACB=80°,o为三角形中一点,角OAB=10°,角OBA=30°,则线段AO的长为?

在三角形ABC中,AC=BC=5,角ACB=80°,o为三角形中一点,角OAB=10°,角OBA=30°,则线段AO的长为?
利用构造等边三角形法,相对简单
以AB为一边,在点C的同侧作等边三角形ABF
连接CF
∵AF=BF,AC=BC,FC=FC
∴△AFC≌△BFC
∴∠AFC=30°=∠OBA
∵AB=AC,∠A=80°
∴∠CAB=50°
∴∠FAC=10°=∠BAO
∵AF=AB
∴△AFC≌△ABO（ASA）
∴AO=AC=5

利用正弦余弦定理

余弦定理得
cos80°=（5^2+5^2-AB^2）/(2*5*5)
得AB^2=50-50cos80°
正弦定理得
AB/sin140°=AO/sin30°
平方得AB^2/(sin140°)^2=AO^2/(sin30°)^2
AB^2代入得 AO=5

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长在三角形abc中AD垂直BC BE垂直AC BF=AC求角ABC度数如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证：AC：EC=BC：BF 在三角形ABC中,AB=8,角ABC=30度,AC=5,则BC= 在三角形ABC中,AB=8,AC=5,角ABC=30度,责BC等于多少在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 已知：在三角形ABC和三角形abc中,角A等于角a,AB：ab=AC：ac=4:5,BC+bc=45求bc.相似三角形!求大神解题,急啊! 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是? 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求,sinA 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB,sinA 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC