已知m²+n²-6m+10n+34=0,求m+n的值

已知m²+n²-6m+10n+34=0,求m+n的值
已知m²+n²-6m+10n+34=0,求m+n的值

已知m²+n²-6m+10n+34=0,求m+n的值
原方程可化为
(m^2 - 6m + 9) + (n^2 +10n + 25) = 0
（m-3）^ 2 + (n+5) ^ 2 = 0
两个平方之和等于0
则两个平方均为0
因此 m=3 n=-5
m+n =-2

m²+n²-6m+10n+34=0
m²-6m+9+n²+10n+25=0
(m-3)²+(n+5)²=0
∴m-3=0
n+5=0
∴m=3
n=-5