已知实数a>0,b>0,满足a+√a=2008,b²+b=2008.则a+b的值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:35:28

已知实数a>0,b>0,满足a+√a=2008,b²+b=2008.则a+b的值是
已知实数a>0,b>0,满足a+√a=2008,b²+b=2008.则a+b的值是

已知实数a>0,b>0,满足a+√a=2008,b²+b=2008.则a+b的值是
解法一：
∵a+√a=2008,b²+b=2008.
∴√a、b是x²+x-2008=0的两个根
∵-20080,b>0,
∴√a=b
∴a+b=a+√a=2008
解法二：
∵a+√a=2008,b²+b=2008.
∴a+√a=b²+b
(√a)²+√a=b²+b
b²-(√a)²+b-√a=0
(b+√a)(b-√a)+(b-√a)=0
(b-√a)(b+√a+1)=0
∵a>0,b>0
∴b+√a+1>0≠0
∴b-√a=0,√a=b
∴a+b=a+√a=2008

答：a+√a=2008，即：（√a)^2+√a=2008=b²+b
显然：[b^2-（√a)^2]+b-√a=0
(b-√a)(b+√a）+（b-√a）=0
(b-√a)(b+√a+1)=0
因为a>0,b>0,故b+√a+1>0
所以b-√a=0，b=√a
所以：a+b=a+√a=2008

已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值已知实数a,b满足（a-2）+√b-2a=0,求b-a的平方根已知实数a.b满足0 已知实数a,b满足a+b>0,b 已知实数a,b满足√a-1+√b+2=0,求a ,b,√-ab.如题已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简：|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b满足(a+b)的平方+a+b-2=0,求a+b的值已知实数a b.满足(a+b)平方+a+b-2=0求a+b的值已知实数a、b满足(a+b)方+a+b-2=0,求a+b的值已知实数a满足0 已知实数a满足0 实数a,b满足0 实数a,b满足0 已知：实数a、b（a≠b)满足a^2-7a+5=0,b^2-7b+5=0,则b/a+a/b=? 已知实数a,b满足：|a+4|+√(b-3)=0 则5（a+b)‐¹=＿已知a,b为实数,且满足√a+1+4-b=0,求a+b的平方根已知实数a,b满足|a-2|+根号b-8=0,求a*b的算术平方根