如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF

如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF

如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF
证明：因为∠EFD=∠2+∠BCF
∠BCA=∠BCF+∠3
而∠3=∠2
所以∠EFD=∠BCA
因为∠EDF=∠3+∠DAC
∠BAC=∠1+∠DAC
而∠3=∠1
所以∠BAC=∠EDF
所以△ABC∽△DEF （2对角对应相等）

证明:∠CDE=∠EAC+∠3(外角性质）
∠BAC==∠EAC+∠1
因为∠1= ∠3
所以∠CDE=∠BAC
同理可以得到∠DEF=∠ABC
所以△ABC∽△DEF