作业帮如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外它们的边长依次为2,4,6,8,...,顶点依次用A1,A2,A3,A4,...表示,则顶点A55的坐标为：A.(-13,13) B.(13,-13) C.(-14,14) D.(14,-14)分析：观察
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 20:08:23
如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外它们的边长依次为2,4,6,8,...,顶点依次用A1,A2,A3,A4,...表示,则顶点A55的坐标为：A.(-13,13) B.(13,-13) C.(-14,14) D.(14,-14)分析：观察
如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外它们的边长依次为2,4,6,8,...,顶点依次用A1,A2,A3,A4,...表示,则顶点A55的坐标为：
A.(-13,13) B.(13,-13) C.(-14,14) D.(14,-14)
分析：
观察图形A1,A5,A9...在第二象限,可得A4k+1（k为自然数）在第二象限,同理可得A4k+2在第三象限,A4k+3在第四象限,A4k+4在第一象限.55=4×13+3.所以A55在第四象限且A4k+3坐标为（k+1,-k-1）.故A55坐标为（14,-14）
在分析中的A4k+1,A4k+2,A4k+3,A4k+4是怎么得来的?
如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外它们的边长依次为2,4,6,8,...,顶点依次用A1,A2,A3,A4,...表示,则顶点A55的坐标为：A.(-13,13) B.(13,-13) C.(-14,14) D.(14,-14)分析：观察
首先,是以A再加角标表示一个一个点的,A55表示第55个点.
角标看规律
1=4×0+1；5=4×1+1；9=4×2+1…………
2=4×0+2；6=4×1+2；10=4×2+2…………
以此类推.
+1的都在第二象限；+2的都在第一象限,+3的都在第四象限,然后依次顺时针.
55除以4为13余3,所以在第十四圈,顺时针第三个,即第四象限.
这是规律题，在分析中的A4k+1，A4k+2，A4k+3，A4k+4是找规律得来的。
因为每4个点为一个周期，所以有A4k，后面的加数根据图像找规律得来的。
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