已知方程x²＋mx＋21＝0的两根的平方和是58,则m的值为什么

已知方程x²＋mx＋21＝0的两根的平方和是58,则m的值为什么
已知方程x²＋mx＋21＝0的两根的平方和是58,则m的值为什么

已知方程x²＋mx＋21＝0的两根的平方和是58,则m的值为什么
m的值是正负10

设方程x²＋mx＋21＝0的两根是x1,x2
利用韦达定理
x1+x2=-m, x1*x2=21
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
∴ 58=m²-2*21
∴ m²=100
∴ m=10或m=-10

x1 x2两根和为-m,两根积为21，两根的平方和=两根和的平方-2*x1*x2;因此m=±10

设两根为x1、x2
x²1+x²2=(x+x2)²-2x1x2
=(-m)²-2*21
m²=58+42=100
得 m=10 或 m=-10