若方程组ax+by=2,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=﹣6的解相同,求(a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:27:13
若方程组ax+by=2,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=﹣6的解相同,求(a+b)的值

若方程组ax+by=2,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=﹣6的解相同,求(a+b)的值
若方程组ax+by=2,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=﹣6的解相同,求(a+b)的值

若方程组ax+by=2,ax-by=2与2x+3y=4,4x-5y=﹣6的解相同,求(a+b)的值
2x+3y=4 ①
4x-5y=-6 ②
①×2-②得:11y=14,得:y=14/11
把y=14/11代入①式得:2x+42/11=4,得:x=1/11
所以,x=1/11,y=14/11
ax+by=2 ③
ax-by=2 ④
③+④得:2ax=4,则:ax=2
把ax=2代入③式得:by=0
把x=1/11代入ax=2,得:a=22;
把y=14/11代入by=0,得:b=0;
所以,a+b=22

ax+by=2 ① ax-by=2 ② ①+② :2ax=4 ax=2 ③

2x+3y=4 ,4x-5y=-6 解得x= 1/11,y=14/11

因为两个方程组的解相同,将x= 1/11,y=14/11带入③、①中,=> a=22,b=0