作业帮已知函数f(x)=lg(x^2-3x+2)的定义域为M,g（x）＝lg（1－x）＋lg（x＋2）的定义域为N,则A M∩N=空集BM=NCM包含于NDN包含于M请问答案怎么的出来的?对数相加可以等于真数相乘吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:30:30
已知函数f(x)=lg(x^2-3x+2)的定义域为M,g（x）＝lg（1－x）＋lg（x＋2）的定义域为N,则A M∩N=空集BM=NCM包含于NDN包含于M请问答案怎么的出来的?对数相加可以等于真数相乘吗?
已知函数f(x)=lg(x^2-3x+2)的定义域为M,g（x）＝lg（1－x）＋lg（x＋2）的定义域为N,则
A M∩N=空集
BM=N
CM包含于N
DN包含于M
请问答案怎么的出来的?对数相加可以等于真数相乘吗?
已知函数f(x)=lg(x^2-3x+2)的定义域为M,g（x）＝lg（1－x）＋lg（x＋2）的定义域为N,则A M∩N=空集BM=NCM包含于NDN包含于M请问答案怎么的出来的?对数相加可以等于真数相乘吗?
选D N包含于M
x2-3x+2>0（真数大于零）
(x-2)(x-1)>0
x∈(-∞,1)∪(2,+∞)
∴M=(-∞,1)∪(2,+∞)
1-x>0且x+2>0（真数大于零）,得：x∈(-2,1)
∴N=(-2,1)
画数轴得：N包含于M
你说的“对数相加可以等于真数相乘吗”完全正确.
对数性质：
loga b^c=cloga b(a为底数,b为真数,c为真数的次方)
loga MN=log aM+loga N(真数相乘等于对数相加)
loga M/N=log aM-loga N（真数相除等于对数相减）
loga a=1
loga 1=0
x^2-3x+2>0
(x-2)(x-1)>0
x<1 or x>2
1－x>0
x<1
x＋2>0
x>-2
-2
x^2-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
M是x<1,x>2
1-x>0,x+2>0
N是-2
选D
首先由对数f(x)函数可知 X²-3X+2＞0，解得X＞2，X＜1
g(x)函数得 g(x)=lg(1-X)/(X+2)
得(1-X)(X+2)＞0 解得x＜1，x＞-2
所以选择A