作业帮f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=A.-2 B.2 C.-98 D.98帮我写一下求此函数周期的过程就可以了.不用求答案,不过做到底也并不反对......参考答案上f（x+4）=- f（x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:17:06
f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=A.-2 B.2 C.-98 D.98帮我写一下求此函数周期的过程就可以了.不用求答案,不过做到底也并不反对......参考答案上f（x+4）=- f（x
f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=
A.-2 B.2 C.-98 D.98
帮我写一下求此函数周期的过程就可以了.不用求答案,不过做到底也并不反对......
参考答案上f（x+4）=- f（x+2）=f(x)是这么写的,
f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,则f(7)=A.-2 B.2 C.-98 D.98帮我写一下求此函数周期的过程就可以了.不用求答案,不过做到底也并不反对......参考答案上f（x+4）=- f（x
f（x+4）=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)
第一步里用x+2代替x,
所以4一定是周期,然后你可以知道,f(3)=f(1+2)=-f(1)=-2,所以周期不可能是2,又有
当x属于（0,2）时,f（x）=2x²
,所以周期不可能小于2,所以周期一定是4,所以f(7)=f(3)=-2
令x+2=t，则f（x+4）=f（t+2）=-f（t）
又f（t）=f（x+2）=-f（x） 所以f（x+4）=f（x）
f（7）=f（3）=f（-1）
又f（x）为奇函数
∴f（-1）=-f（1）=-2
∴选了一个A
请采纳！
令x+2=x带入f（x+2）=-f（x)就得f（x+4）=-f（x+2），即得
首先明确题目给出的信息：
R上的奇函数→f（x）=-f(x) ①
f（x+2）=-f(X) ②
f（x）=2x² x属于（0，2） ③
然后推出周期：
由①可得f（x+4）=-f(x+2),又由②可得出-f(x+2=f(x)
所以f(x+4)=f(x)，既4为周期
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首先明确题目给出的信息：
R上的奇函数→f（x）=-f(x) ①
f（x+2）=-f(X) ②
f（x）=2x² x属于（0，2） ③
然后推出周期：
由①可得f（x+4）=-f(x+2),又由②可得出-f(x+2=f(x)
所以f(x+4)=f(x)，既4为周期
所以f(7)=f(4+3)=f(3)
又因为4是周期
所以f（3）=f（-1）
又由①得f（-1）=-f(1)，即f(7)=-f(1)
由③得f(1）=2
所以f(7)=-2
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