方程a(x平方)-(a平方+a+1)+a+1=0至少有一正根的充要条件括号后还有乘x的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:00:50
方程a(x平方)-(a平方+a+1)+a+1=0至少有一正根的充要条件括号后还有乘x的

方程a(x平方)-(a平方+a+1)+a+1=0至少有一正根的充要条件括号后还有乘x的
方程a(x平方)-(a平方+a+1)+a+1=0至少有一正根的充要条件
括号后还有乘x的

方程a(x平方)-(a平方+a+1)+a+1=0至少有一正根的充要条件括号后还有乘x的
ax^2 -(a^2+a+1)x+a+1=0至少有一正根
若a = 0
则 -x + 1 =0
x = 1,满足
若a不等于0
分解因式
(x - a - 1)(ax - 1) = 0
所以x1 = a+1,x2 = 1/a
若至少有一个正根
则a+1>0,或1/a > 0
所以a>-1,或a>0
所以a>-1
综上所述 充要条件为
a > -1

a > -1