已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:02:36
已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值

已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值
已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值

已知x的平方-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值
x的平方-2x-1=0
x²-1=2x
x-1/x=2
(x-1/x)²=2²
x²-2+1/x²=4
x²+1/x²=6
(x²+1/x²)²=6²
x^4+2+1/x^4=36
x^4+1/x^4=34
如追加其它问题,

x的平方-2x-1=0
两边同除以x
x-2-1/x=0
x-1/x=2
两边平方,
x²+1/x²=6
再两边平方,
x^4+1/x^4+2=36
x的四次方+1/x的四次方=34