(立几)1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,试求A1C与B1C的夹角2.正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点,求面A1BD与面EBD所成的二面角3.已知三角形ABC是正三角形,PA丄平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B1.P是120度的二面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:49:41

(立几)1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,试求A1C与B1C的夹角2.正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点,求面A1BD与面EBD所成的二面角3.已知三角形ABC是正三角形,PA丄平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B1.P是120度的二面
(立几)
1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,试求A1C与B1C的夹角
2.正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点,求面A1BD与面EBD所成的二面角
3.已知三角形ABC是正三角形,PA丄平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B
1.P是120度的二面角内的一点,其公共棱为AB,P到棱AB的距离为21的平方根,P到两面的距离之比为2:3,求P到两面的距离分别为多少?
2.已知等边三角形ABC,A1B1C1.PO丄面ABC於点O,PO丄面A1B1C1於点O1。O,O1 分别是面ABC,A1B1C1的中心,A1B1//AB,B1C1//BC,A1C1=2,PA=PB=PC=6,AB=BC=CA=4,求(1)面A1B1C1和面ABC的距离(2)求异面直线PA和BC的距离

(立几)1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,试求A1C与B1C的夹角2.正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点,求面A1BD与面EBD所成的二面角3.已知三角形ABC是正三角形,PA丄平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B1.P是120度的二面
第一个你画个图就出来了,A1B1=1,B1C=根号2,sin角A1CB1=3分之根号3
第二个,取BD中点F,连接A1F,EF,A1E,B1E,设边长为2,证DE=BE=根号5,A1B=A1D=BD=2根号2,所以一个等腰三角形,一个等边,F中点,A1F垂直BD,EF垂直BD.EF跟A1F长度算出来,接下来算A1E,由B1E跟A1B1算出,再算出A1EF直角三角形,EF垂直A1F,EF垂直面A1BD,面A1BD与面EBD垂直
第三个,延长CB到D,使BD=BC,取PC中点E,连接AE,DE,AD,PD,证AE垂直PC,DE垂直PC,算出AE,DE,AD长度,角AED就是所求角
第四个,过P向平面1作垂线,垂足为M,向平面2作垂线,垂足为N,过MNP作平面与棱l交于一点Q,则角MQN为二面角的平面角,则角MPN=60度
设PM为2X,PN为3X,由PQ=根号21,得出MQ,NQ长度用X表示.在三角形PMN和MNQ中根据余弦定理,一个120度,一个60度,列出方程解出X即可.
计算较麻烦,请计算仔细.
第五个,两个面距离无法解,貌似少条件 -0-
第二题,连接AO,延长交BC于D,连PD,过D做DE垂直AP,O中心,AD垂直BC,PC=PB,D为中点,所以PD垂直BC,所以BC垂直面APD,所以BC垂直DE,DE长即为异面直线距离,PD,AP,AD长度,均能很容易算出.