已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.试说明三角形DEF是等腰直角三角形.（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,三角形DEF是

已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.试说明三角形DEF是等腰直角三角形.（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,三角形DEF是
已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,
（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.试说明三角形DEF是等腰直角三角形.
（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
（3）若把一块三角板的直角顶点放在D点转动,三角板的两条直角边与直线AB,AC分别交于E,F,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.试说明三角形DEF是等腰直角三角形.（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,三角形DEF是
当然是都是
1）连接ad
△ABC,△ACD,△ABD都是等腰直角三角形,
∴∠CAD=∠BAD,AF=BE,AD=BD
∴△ADF≌△BDE
∴DE=DF,
且∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠EDB=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
2）如图,照样连接AD
与1类似证得△ADF≌△BDE,∴△DEF是等腰直角三角形
3）由于只可以上传一个图,所以我就不画图了哈,还是连接AD哦
在△BDE与△CDF中,∠B与∠C互余,∠BDE与∠CDF也互余,那么可以算出∠BED与∠CDF互补,而∠CDF的补角是∠DFA,所以∠BED=∠DFA,剩下的跟1一样了.

(1)连接AD ∠FAD=45=∠EBD AF=BE AD=BD,△FAD≌△EBD,所以FD=ED,∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠EDB=90
(2)是
FA+AC=EB+BA即FC=EA,∠FCB=∠EAD=45,AD=DC,△CDF≌△ADE,所以∠FDC=∠ADE,∠ADC=∠FDE=90
(3)
1.E,F在AB,AC上时,连接AD,∠FAD=45=∠E...

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(1)连接AD ∠FAD=45=∠EBD AF=BE AD=BD,△FAD≌△EBD,所以FD=ED,∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠EDB=90
(2)是
FA+AC=EB+BA即FC=EA,∠FCB=∠EAD=45,AD=DC,△CDF≌△ADE,所以∠FDC=∠ADE,∠ADC=∠FDE=90
(3)
1.E,F在AB,AC上时,连接AD,∠FAD=45=∠EBD,∠FDA=∠EDB,AD=BD,△FAD≌△EBD,ED=DF,成立
2.由1得出如果E,F分别在AB,AC上时，AF=BE,那么说明E,F必然是同时出现在AB,AC边，或同时不在,则有当E,F在AB,AC延长线上时,同理有
∠ADF=∠BDE,∠FDC=∠ADE,∠FAD=45=∠EBD,AD=DC,△CDF≌△ADE,ED=DF,成立

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连AD，则AD=BD=DC,∠CAD=∠DAB=∠B=45度，又BE=AF，∴三角形ADF≌三角形BDE,∴ED=FD,∠EDB=∠FDA,∴∠FDE=∠ADB=90

证明：(1)连接AD ∠FAD=45=∠EBD AF=BE AD=BD,△FAD≌△EBD,所以FD=ED,∠ ADF+∠ADE=∠ADE+∠EDB=90
(2)是。FA+AC=EB+BA即FC=EA,∠FCB=∠EAD=45,AD=DC,△CDF≌△ADE,所以∠FDC=∠ADE,∠ADC=∠FDE=90
(3)1.E,F在AB,AC上时,连接AD,∠F...

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证明：(1)连接AD ∠FAD=45=∠EBD AF=BE AD=BD,△FAD≌△EBD,所以FD=ED,∠ ADF+∠ADE=∠ADE+∠EDB=90
(2)是。FA+AC=EB+BA即FC=EA,∠FCB=∠EAD=45,AD=DC,△CDF≌△ADE,所以∠FDC=∠ADE,∠ADC=∠FDE=90
(3)1.E,F在AB,AC上时,连接AD,∠FAD=45=∠EBD,∠FDA=∠EDB,AD=BD,△FAD≌△EBD,ED=DF
2.由（1）得出如果E,F分别在AB,AC上时，AF=BE,那么说明E,F必然是同时出现在AB,AC边，或同时不在,则有当E,F在AB,AC延长线上时,同理有
∠ADF=∠BDE,∠FDC=∠ADE,∠FAD=45=∠EBD,AD=DC,△CDF≌△ADE,ED=DF

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证明：(1)连接AD ∠FAD=45=∠EBD AF=BE AD=BD,△FAD≌△EBD,所以FD=ED,∠ ADF+∠ADE=∠ADE+∠EDB=90
(2)是。FA+AC=EB+BA即FC=EA,∠FCB=∠EAD=45,AD=DC,△CDF≌△ADE,所以∠FDC=∠ADE,∠ADC=∠FDE=90
(3)1.E,F在AB,AC上时,连接AD,∠F...

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证明：(1)连接AD ∠FAD=45=∠EBD AF=BE AD=BD,△FAD≌△EBD,所以FD=ED,∠ ADF+∠ADE=∠ADE+∠EDB=90
(2)是。FA+AC=EB+BA即FC=EA,∠FCB=∠EAD=45,AD=DC,△CDF≌△ADE,所以∠FDC=∠ADE,∠ADC=∠FDE=90
(3)1.E,F在AB,AC上时,连接AD,∠FAD=45=∠EBD,∠FDA=∠EDB,AD=BD,△FAD≌△EBD,ED=DF
2.由（1）得出如果E,F分别在AB,AC上时，AF=BE,那么说明E,F必然是同时出现在AB,AC边，或同时不在,则有当E,F在AB,AC延长线上时,同理有
∠ADF=∠BDE,∠FDC=∠ADE,∠FAD=45=∠EBD,AD=DC,△CDF≌△ADE,ED=DF

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