已知等差数列{An}的前三项的和为-3,前三项的积为8,求{An}的通项公式.若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:54:48

已知等差数列{An}的前三项的和为-3,前三项的积为8,求{An}的通项公式.若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
已知等差数列{An}的前三项的和为-3,前三项的积为8,
求{An}的通项公式.
若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.

已知等差数列{An}的前三项的和为-3,前三项的积为8,求{An}的通项公式.若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
（1）等差数列{An}的前三项的和为-3,则A2=-3÷3=-1
设数列的公差为d,前三项为-1-d,-1,-1+d,积为8有（-1-d）×（-1）×（-1+d）=8,可得d²=9,可见d=3或者d=-3.,从而前三项为：-4,-1,2或者2,-1,-4
可见{An}的通项公式为：An=-4+（n-1）×3=3n-7或者An=2+（n-1）×（-3）=-3n+5
（2）若a2,a3,a1成等比数列,由上面的结论知道：d=3,
{|an|}的通项公式为：|an|=|3n-7|.
因为一个等差数列至少有三项,由此有数列{|an|}的前n项和为：
Sn=4+1+（n-2）（2+3n-7）÷2=[（3n-5）（n-2）/2]+5

a1+a2+a3=-3
3a2=-3
a2=-1
a1a3=-8
(-1+d)(-1-d)=-8
d=+-3
a=3n-7或a=-3n+5

已知等差数列{An}前三项和为-3,前三项的积为8,求等差数列{An}的通项公式已知等差数列前三项和为-3,前三项积为8,求等差数列an通项公式已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 已知等差数列{an}的通向公示为an=3n-2,求其前n项和公式及S10 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知等差数列an中,an=-3n+1,则首项a1和公差d的值分别为已知等差数列｛an｝的通向公式为an=3n-5,求其前n项和公式及S20, 在等差数列an中,已知log2为底(a5+a9)的对数=3,则等差数列an的前13项和S13=? 已知等差数列〔an〕的前三项为a,4,3a,前k项的和Sk=2550,求通项公式An及k的值关于等差数列与等比数列1.在等差数列｛an｝中,Sp=q,Sq=q,则Sp+q的值为2.已知等差数列3,7,11…,139与2,9,16…,142则它们所有公共项的个数为多少?3.已知等差数列｛an｝前三项的和为-3,前三项的积为8, 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n 则这个等差数列的公差为?RT 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的在等差数列｛an｝中,已知前三项和为78,所有项和为155,求项数n的值已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值已知等差数列An首项为3,公差为2,则数列1/(AnAn+2)的所有项和为已知等差数列{an}的前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求{an}的通项公式（2）若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和