一个两位数,十位数字与个位数字的和是6,把十位数字与个位数字交换位置后所成的新的两位数与原来两位数之比是7：4.原来的两位数是多少?（拜托只有一个未知数的方程~）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:52:19

一个两位数,十位数字与个位数字的和是6,把十位数字与个位数字交换位置后所成的新的两位数与原来两位数之比是7：4.原来的两位数是多少?（拜托只有一个未知数的方程~）
一个两位数,十位数字与个位数字的和是6,把十位数字与个位数字交换位置后所成的新的
两位数与原来两位数之比是7：4.原来的两位数是多少?（拜托只有一个未知数的方程~）

一个两位数,十位数字与个位数字的和是6,把十位数字与个位数字交换位置后所成的新的两位数与原来两位数之比是7：4.原来的两位数是多少?（拜托只有一个未知数的方程~）
设原来两位数的十位是x,则个位为6-x
（10x+6-x）：[10*（6-x）+x]=4：7
(6+9X)/(60-9X)=4/7
240-36X=42+63X
198=99X
X=2
原来的两位数是24

原来的两位数的十位数字是x
10x+6-x:10(6-x)+x=7:4
4(10x+6-x)=7(60-10x+x)
36x+24=420-63x
99x=396
x=4
6-x=2
原来的两位数是42

设个位数为X 十位数为6-X 则 10X+(6-X)/(6-X)*10+X=7/4 X=4

设个位数是x。
则十位数为6-x。
新数为:10x+(6-x)
原数为：10(6-x)+x
【10x+(6-x)】:【10(6-x)+x】=7:4
解方程：7【10(6-x)+x】=4【10x+(6-x)】
7（60-9x）=4(9x+6)
420-63x=36x+24
99x=396
x=4
十位为6-4=2
原来的两位数是24.

这两个数字有可能为60，15，51，24，42，33，
60，换位置后为一位数不符合题意
15换位置后为51 则比为51/15
24换位置后为42 则比为42/24=7/4
根据题意新的两位数与原来两位数之比是7：4
所以原来数为24

假设两数的数字为 [X][6-X],
两位数与原来两位数之比是7：4, 即
{10[6-X]+X } :{10X + [6-X]} = 7:4
4{10[6-X]+X } = 7{10X + [6-X]}
4{ 60-10X+X} = 7 { 10X +6-X}
4( 60-9X) = 7 (9X+6}
240 -36X = 63X +42
99X = 198
X=2
原来的两位数是 24.

24，赶快给分吧

[10x+(6-x)]/[10(6-x)+x]=7/4