如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:32:54
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,

求证:BF=2CF.

如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:BF=2CF.
连接AF,因为EF是AC的垂直平分线,∴∠FAC=∠C=∠B=30°,AF=CF
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=90°,30度角所对的直角边等于斜边的一半,∴ BF=2AF=2CF

连接AF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵EF垂直平分AC
∴AF=CF
∴∠EAF=∠C=30°
∴∠BAF=∠BAC-∠EAF=120°-30°=90°
∴在Rt△ABF中,∠B=30°
∴AF=1/2BF
∵AF=CF
∴CF=1/2BF
即BF=2CF

∵△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
连接AF,
∵EF是AC的c垂直平分线
∴AF=FC ∠FAC=∠C=30°
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=120°-30°=90°
在△BAF中
∵ ∠BAF=90° ∠B=30°
∴BF=2AF=2FC

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC. 已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直利用垂直平分线 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且AO⊥BC,求证:OB=OC. 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,周长为16㎝,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为2㎝的两个三角形,求△ABC的各边长. 如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠B=2∠A ,DE垂直平分AC交AB于点D,交AC于点E,求证AD=BC 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?