△ABC底边BC=48,高AD=16,点E、H分别在AB、AC上,点F、G在BC边上,若EF：FG=5:9,求矩形EFGH的周长.相似三角形

△ABC底边BC=48,高AD=16,点E、H分别在AB、AC上,点F、G在BC边上,若EF：FG=5:9,求矩形EFGH的周长.相似三角形
△ABC底边BC=48,高AD=16,点E、H分别在AB、AC上,点F、G在BC边上,若EF：FG=5:9,求矩形EFGH的周长.
相似三角形

△ABC底边BC=48,高AD=16,点E、H分别在AB、AC上,点F、G在BC边上,若EF：FG=5:9,求矩形EFGH的周长.相似三角形
设EF=5x,则FG=9x,
由△AEH∽△ABC,得,
AM/AD=EH/BC,
(16-5X)/16=9X/48,
解得,x=2,
所以EF=5x=10,EH=9x=18
所以矩形EFGH的周长=2（EF+EH）=2（5x+9x）=2*（10+18）=56