数学题初中(图)如图直角三角形ABC,AB=3,BC=4,DEFG为正方形,求正方形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:34:44
数学题初中(图)如图直角三角形ABC,AB=3,BC=4,DEFG为正方形,求正方形面积

数学题初中(图)如图直角三角形ABC,AB=3,BC=4,DEFG为正方形,求正方形面积
数学题初中(图)
如图
直角三角形ABC,AB=3,BC=4,DEFG为正方形,求正方形面积

数学题初中(图)如图直角三角形ABC,AB=3,BC=4,DEFG为正方形,求正方形面积
根据这图应该是AC=3.BC=4吧.根据勾股定理AB=5,设边长为a 因为三角形DCE与三角形ABC互为相似三角形,又三角形ADG与三角形ABC互为相似三角形所以三角形ADG与三角形DCE互为相似三角形 所以在三角形CDE中,a\5=CD\3,所以CD=3a\5;在三角形ADG中a\4=AD\5所以AD=5a\4.即AD+CD=AC=3.所以3a\5+5a\4=3,a=15\7,所以面积为a^2=225\49

你的题目应该是AC=3,BC=4.
过C作CH⊥AB与H,CH交DE与K,有三角形面积可知CH=3×4÷5=12/5(5为AB长),设DE长为X,易知CK为(12/5-X),因为DE‖AB,所以△CDE∽△CAB,所以DE/AB=CK/CH,即X/5=(12/5-X)/(12/5),解地X=60/37,正方形面积你就知己去算吧。

为什么直角三角形斜边AB比直角边BC短?