在△ABC中,若tanA（tanB-tanC）=tanBtanC,则（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^2等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:02:28

在△ABC中,若tanA（tanB-tanC）=tanBtanC,则（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^2等于多少
在△ABC中,若tanA（tanB-tanC）=tanBtanC,则（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^2等于多少

在△ABC中,若tanA（tanB-tanC）=tanBtanC,则（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^2等于多少
因为 tanA（tanB-tanC）=tanBtanC
即 sinA/cosA(sinB/cosB-sinC/cosC)=sinBsinC/cosBcosC
sinA(sinBcosC-cosBsinC)=cosAsinBsinC
sinAsinBcosC=sinC(sinAcosB+cosAsinB)=sinCsin(A+B)=(sinC)^2
（sinA/sinC）^2+（sinB/sinC）^2
=[ (sinA)^2+(sinB)^2]/(sinC)^2
=[ (sinA)^2+(sinB)^2]/sinAsinBcosC
=sinA/sinBcosC+sinB/sinAcosC
=sin(B+C)/sinBcosC+sin(A+C)/sinAcosC
= (sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC+(sinAcosC+cosAsinC)/sinAcosC
=2+(sinAcosBsinC+cosAsinBsinC)/sinAsinBcosC
=2+[sinC(sinAcosB+cosAsinB)/sinAsinBcosC
=2+sinCsin(A+B)/sinAsinBcosC
=2+(sinC)^2/sinAsinBcosC [将sinAsinBcosC=(sinC)^2代入原式]
=3

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在△ABC中,tanA·tanB 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在△ABC中,已知tanA*tanB 在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 在△ABC中,若tanA=1/3,tanB=－2,则角C等于? 在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC为在△ABC中,若tanAtan=tanA+tanB+1,则cosC的值是在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1 在三角形ABC中,若（tanA-tanB)除以(tanA+tanB)=(b+c)除以c,则A等于在三角形ABC中,若(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,则角A为多少度在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC