已知关于x,y的方程组{x+y=a,5x+3y=15的解都是整数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:00:52
已知关于x,y的方程组{x+y=a,5x+3y=15的解都是整数,求a的取值范围

已知关于x,y的方程组{x+y=a,5x+3y=15的解都是整数,求a的取值范围
已知关于x,y的方程组{x+y=a,5x+3y=15的解都是整数,求a的取值范围

已知关于x,y的方程组{x+y=a,5x+3y=15的解都是整数,求a的取值范围
1式乘以3,得:3x+3y=3a
2式减1式,得:2x=15-3a x=7.5-1.5a
把x=7.5-1.5a代入1式,得:7.5-1.5a+y=a 7.5+y=2.5a y=2.5a-7.5
由x=7.5-1.5a y=2.5a-7.5得:当x,y为整数时,a必为奇数