已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:37:43
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且图像上一个最低点为M(2π/3,-2)
(1)求f（x）的解析式

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0
A=2
π=2π/ω,
ω=2
2(2π/3)+φ=3π/2
φ=π/6
f(x)=2sin(2x+π/6),

∵周期为π
且T=2π/ω=π
ω=2
∴f(x)=Asin(2x+φ)
∵最低点为M(2π/3,-2)
∴A=2
sin(2*2π/3+φ)=sin(4π/3+φ)=-1
当x=2π/3时，有最小值
即有2*2π/3+φ=2kπ-π/2 4π/3+φ=2kπ-π/2
φ=2kπ-π/2-4π/3=2kπ-11π/6=2...

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∵周期为π
且T=2π/ω=π
ω=2
∴f(x)=Asin(2x+φ)
∵最低点为M(2π/3,-2)
∴A=2
sin(2*2π/3+φ)=sin(4π/3+φ)=-1
当x=2π/3时，有最小值
即有2*2π/3+φ=2kπ-π/2 4π/3+φ=2kπ-π/2
φ=2kπ-π/2-4π/3=2kπ-11π/6=2kπ-2π+π/6=2(k-1)π+π/6
∵0＜φ＜π/2
∴φ=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)

收起

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 已知函数f (x)=Asin(ωx=φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+m)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数发f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0小于φ 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ) (A>0,ω>0,0