如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 16:42:48

如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由
如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由

如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由
EF⊥BC
证明：
∵∠AEF＝∠AFE
∴∠BAC＝∠AEF+∠AFE＝2∠AEF
∵AB＝AC,AD⊥BC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2
∴∠CAD＝∠AEF
∴EF∥AD
∴EF⊥BC

EF//AD 理由如下：∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形又∵AD是△ABC的高 ∴AD平分∠BAC
∴∠BAD=1/2 ∠BAC ∵∠ AEF=∠AFE ∠AEF+∠AFE=∠BAC ∴∠AFE=1/2∠BAC=∠BAD∴∠EFA=∠BAD ∴EF//AD

已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证：AE=AF 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角E=角AFE,求证:EF垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形如图,在△ABC中,AB＝AC,E在CA的延长线上,∠AEF＝∠AFE,求证：EF⊥BC. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC. 如图,在三角形ABC中,线段AB=AC,点E在线段CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,试说EF垂直与BC的理由. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上……求解答如图12-3-8,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,F在AB上,且AE=AF.求证:EF⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 如图,在△ABC中,CA＝CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长已知：如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.求证DE=2BE. 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图