如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B、C的横坐标,且此抛物线过点A(3、6）.（1）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:31:37
如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B、C的横坐标,且此抛物线过点A(3、6）.（1）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和

如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B、C的横坐标,且此抛物线过点A(3、6）.（1）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和
如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B、C的横坐标,且此抛物线过点A(3、6）.
（1）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标.

如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B、C的横坐标,且此抛物线过点A(3、6）.（1）设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和
(1)依题意知x²+2x-3=0的两根分别为x1=﹣3、x2=1,即B(﹣3,0)、C(1,0),那么抛物线交点式为y=a(x-1)(x+3)=ax²+2ax-3a,即有b=2a,c=﹣3a；由于抛物线过点A(3,6),那么a(3-1)(3+3)=6,得a=½,且b=1,c=﹣3/2,则抛物线解析式为y=½•x²+x-3/2,；
           由于抛物线顶点式为y=½•(x+1)²-2,那么点P坐标为(﹣1,﹣2)；又点A(3,6)、C(1,0),那么线段AC所在直线方程为y=3x-3,则线段AC所在直线与线段PQ所在直线x=﹣1的交点Q坐标为(﹣1,﹣6)；
           因此,点P、Q的坐标分别为(﹣1,﹣2)、(﹣1,﹣6).
（应该不止一问吧.）
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