已知函数f(x)=(ax^2+2ax+1)的定义域为R,求a的范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:55:18
已知函数f(x)=(ax^2+2ax+1)的定义域为R,求a的范围,

已知函数f(x)=(ax^2+2ax+1)的定义域为R,求a的范围,
已知函数f(x)=(ax^2+2ax+1)的定义域为R,求a的范围,

已知函数f(x)=(ax^2+2ax+1)的定义域为R,求a的范围,
对数漏写了吧?
真数大于0恒成立
即:ax²+2ax+1>0
(1)a=0时,1>0,满足题意;
(2)a≠0时,则:a>0,△=4a²-4a

当a=0时,f(x)=1,是平行于y轴的直线,定义域为R,符合题意;
当a≠0时,f(x)=ax²+2ax+1是与y轴交于(0,1)的二次函数,定义域是R。
所以 当a为任意实数时,f(x)的定义域都是R。

提示:你确定函数解析式正确吗?