作业帮一个正方体的容器中恰好能装入一个侧面积是12.56平方分米的圆柱,这个容器的容积有多大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:42:00
一个正方体的容器中恰好能装入一个侧面积是12.56平方分米的圆柱,这个容器的容积有多大?
一个正方体的容器中恰好能装入一个侧面积是12.56平方分米的圆柱,这个容器的容积有多大?
一个正方体的容器中恰好能装入一个侧面积是12.56平方分米的圆柱,这个容器的容积有多大?
正方体的容器里面,正好能够装入的圆柱体,必然是底面直径和高,都等于正方体棱长；
圆柱的侧面积是 12.56 平方分米,
就是：12.56 = 底面周长 X 高 = 3.14 X 底面直径 X 高
底面直径 X 高 = 4 分米
底面直径 = 高 = 2 分米
正方体棱长 = 2 分米
正方体容器的容积 = 2 X 2 X 2 = 8 立方分米
由题意得，圆柱的底面直径＝圆柱的高＝正方体的棱长，设正方体的棱长为a，则3.14×a×a＝12.56，所以a＝2，所以正方体的容积就是2×2×2＝8。希望对你有帮助
圆柱底面直径和高均为正方体边长a
圆柱侧面积=πa*a=πa²=12.56=4π
a=2
∴正方体容积V=a³=2³=8
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