1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词句解释,尽量通俗一些,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:32:43
1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词句解释,尽量通俗一些,)

1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词句解释,尽量通俗一些,)
1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105
请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词句解释,尽量通俗一些,)

1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词句解释,尽量通俗一些,)
1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105
=1/4 *(4/5×9+4/9×13+4/13×17+……+4/101×105)
=1/4*(1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/13……-1/101 +1/101 -1/105)
=1/4*(1/5 -1/105)
=1/4*(20/105)
=1/21

1/n*(n+4)=1/4[1/n-1/(n+4)]
1/5×9=1/4[1/5-1/9]
......
1/101×105=1/4[1/101-1/105]
1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105
=1/4[1/5-1/9+1/9-1/13+1/13......1/101-1/105]
=1/4[1/5-1/105]
=1/21

我认为他们的答案(1/21)全是错的~
因为1/5*9=0.2*9=1.8
在每一项中,运算顺序从左到右
所以
原式=9/5+13/9+........+105/101
=842408406429986404909461504997/29583152707136156436728244825
≈28.47595098