已知数列{a n}的前n项和为sn,且sn=三分之一(an-1)(1)求a1 ,a2(2)求证:数列{a n}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:09:35
已知数列{a n}的前n项和为sn,且sn=三分之一(an-1)(1)求a1 ,a2(2)求证:数列{a n}是等比数列

已知数列{a n}的前n项和为sn,且sn=三分之一(an-1)(1)求a1 ,a2(2)求证:数列{a n}是等比数列
已知数列{a n}的前n项和为sn,且sn=三分之一(an-1)
(1)求a1 ,a2
(2)求证:数列{a n}是等比数列

已知数列{a n}的前n项和为sn,且sn=三分之一(an-1)(1)求a1 ,a2(2)求证:数列{a n}是等比数列
1.
n=1时,a1=S1=(a1-1)/3 a1=-1/2
n=2时,a1+a2=(a2-1)/3 a2=1/4
2.
an=Sn-S(n-1)=(an-1)/3-[a(n-1)-1]/3
2an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
所以是等比数列

令n=1,则s1=a1,可以求得a1,同样可以令n=2求得a2.
利用公式sn-s(n-1)=an,可以得到an与a(n-1)的关系,可以判断数列{a n}是等比数列
自己试试看

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 设数列an的前n项和为Sn.已知首项a1等于3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1)求通项公式以及前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数n 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3a(n)+2(n属于N*),求通项公式.括号为下标 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{a(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,(1)证明{a(n)-1}为等比数列(2)求数列{Sn}的通项公式,并求使得S(n+1)>S(n)成立的最小正整数n 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1) 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项的和为Sn 且向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线已知数列{an}的前n项的和为Sn 且向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线 求数列{1/(nan)}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)(1)求a2,a3,a4:(2)证明:数列sn/n是等比数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-a(n-1)+3S(n-1) (n≥2,n∈N+)(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项的和Tn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn