若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 06:21:36
若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是

若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是
若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是

若关于x的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围是
|1-x|=mx
x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=1/(1-m)
1/(1-m)≥1
0x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=1/(1+m)
1/(1+m)<1
1+m<0或1+m≥1
1+m<0--->m<-1
1+m≥1---->m≥0
所以,解集是:m≥0,或:m<-1

|1-x|=mx
当x》1时
x=1/(1-m)>=1
0 当x<1时
x=1/(1+m)<1
m>0
当x=1时
m=1

m不等于1且m不等于-1
分情况讨论 1-x大于等于0的时候m不等于-1
1-x小于0的时候m不等于1

全体实数。。。