作业帮若(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4,则tan(π/4-α)等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:52:30
若(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4,则tan(π/4-α)等于
若(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4,则tan(π/4-α)等于
若(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4,则tan(π/4-α)等于
(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4
分子分母同时除以cosα
(1-tanα)/(1+tanα)=4
∴ [tan(π/4)-tanα]/[1+tan(π/4)tanα]=4
∴ tan(π/4-α)=4
或者将tan(π/4-α)展开也可以
tan(π/4-α)
= [tan(π/4)-tanα]/[1+tan(π/4)tanα]
=(1-tanα)/(1+tanα)
=4
解(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4
即(cosα-sinα)=4(cosα+sinα）
即cosα-sinα=4cosα+4sinα
即3cosα=-5sinα
即tan(α)=-3/5
即tan(π/4-α)
=（tan(π/4）-tanα）/1+tan(π/4）*tanα
=1-(-3/5)/[1+1*(-3/5)]
=4
(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4 左式分子分母同除cosα
(1-tanα)/(1+tanα)=4
所以，tan(π/4-α)=(1-tanα)/(1+tanα)=4
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
(cosα-sinα)/(cosα+sinα)=4(cosα-sinα)=4(cosα+sinα)-5sinα=3cosαtanα=-3/5tan(π/4-α)=(tanπ/4-tanα)/(1-tanπ/4tanα)=(1-tanα)/(1+tanα)=(1-(-3/5))/(1+(-3/5))=(8/5)/(2/5)=4