在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:56:57
在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急

在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急
在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )
在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急

在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急
∠A+∠B+∠C=180
∠A-∠=30
∴2∠A+∠B=210
∠B-∠A=15
∴3∠A=225
∴∠A=75
∴∠B=90°

∠A-∠C=30°∠B-∠A=15° ,

∠B>∠A>∠C,
设∠C=x,
那么x+(x+30)+(x+30+15)=180
由上式,
x=35°,∠C=35°
∠A=65°,∠B=80°

A=B-15,C=A-30=B-45 因为A+B+C=180
所以B-15+B+B-45=180
所以B=80

∠C=∠A-30°,∠B=∠A+15°,∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠A-30°+∠A+15°=180°
∴∠A=65°,∠B=80°,∠C=35°

可以将这道题转化为三元一次方程组,解得a,b,c的值
∠A-∠C=30° ①
∠B-∠A=15° ②
∠A+∠B+∠C=180º ③
①+②得∠B-∠C=45º
∠B=45º+∠C
由①得:∠A=∠C+30º
将∠B=45º+∠C,∠A...

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可以将这道题转化为三元一次方程组,解得a,b,c的值
∠A-∠C=30° ①
∠B-∠A=15° ②
∠A+∠B+∠C=180º ③
①+②得∠B-∠C=45º
∠B=45º+∠C
由①得:∠A=∠C+30º
将∠B=45º+∠C,∠A=∠C+30º带入③
得:∠C+30º+45º+∠C=180º
∠C=52.5º
∴∠B=52.5º+45º=97.5º

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