如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证:AH=2BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:12:32
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证:AH=2BD.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证:AH=2BD.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证:AH=2BD.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交点于H并且AE=BE.求证:AH=2BD.
你那个图错了!
正确的图如下:

∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠EAH=∠EBC,∠AEH=∠BEC
又:AE=BE
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
 
又:AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴AD是三角形的高和中线
∴BD=DC=1/2BC,即BC=2BC
∴AH=2BD