△abc为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD,BE交于点F《1》求∠BFD《2》若D,E在BC,AC上以相同的速度都相对做顺时针运动.∠BFD的度数有没有变化

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:07:07
△abc为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD,BE交于点F《1》求∠BFD《2》若D,E在BC,AC上以相同的速度都相对做顺时针运动.∠BFD的度数有没有变化

△abc为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD,BE交于点F《1》求∠BFD《2》若D,E在BC,AC上以相同的速度都相对做顺时针运动.∠BFD的度数有没有变化
△abc为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD,BE交于点F
《1》求∠BFD
《2》若D,E在BC,AC上以相同的速度都相对做顺时针运动.∠BFD的度数有没有变化

△abc为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD,BE交于点F《1》求∠BFD《2》若D,E在BC,AC上以相同的速度都相对做顺时针运动.∠BFD的度数有没有变化
1
BA=AC
AE=CD
角BAE = 角ACD
所以三角形BAE全等于三角形ACD
所以角ABE=角CAD
角BFD=角FBA+角BAF=角EAF+角FAB=60度
2
设D,E的速率都为V,经过t时间段后的位置为D',E',于是有AE'=CD'
通过类似1的证明可知角BFD不发生变化.

证明
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C=60度
因为DE平行BC
所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)
角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)
得角A=角ADE=角AED=60度
因为三个角相等的三角形是等边三角形
故,三角形ADE是等边三角形
把平行.角.三角形和度...

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证明
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C=60度
因为DE平行BC
所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)
角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)
得角A=角ADE=角AED=60度
因为三个角相等的三角形是等边三角形
故,三角形ADE是等边三角形
把平行.角.三角形和度换成符号就可以了
还有因为所以这些都换成符号,你应该会的吧~

收起

△ABC为等边三角形,E,D分别在BC,AC上,且AE=CD,求∠BFD的度数 △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,试说明BE‖DF 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 在等边三角形ABC中,D,E分别为AC,BC的中点,联结BD,以BD为边做等边三角形BDF求 四边形AFBE为矩形 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 △ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF当D在什么位置时,四边形BDFE为平行四边形,且∠EFD=30° 已知△ABC,△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明. 如图,已知△ABC△BEC均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上,请找出一个与△DBE相似的 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形