如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:40:24

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动?
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动?

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,移动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动?
题1：本题关键是求得△PCQ的面积表达式（为表达方便记为S2,△ABC的面积记为S1）
S1 = (1/2) × AC × BC = 1/2 × 8 × 4 = 16 cm²
S2 = (1/2) × CP × CQ = 1/2 × CP × (AC - AQ) = 1/2 × (1×t) × (8 - 2×t) = - t² + 4t
（1）由 S2 = (1/4) × S1 可得
- t² + 4t = (1/4) × 16 = 4
即 t² - 4t + 4 = 0
得到两同根,t = 2,即当 t = 2s时,△PCQ的面积是三角形ABC的四分之一.
（2）与（1）类似,可设 t 秒后△PCQ的面积为△面积的一半,即S2 = (1/2) × S1 可得
- t² + 4t = (1/2) × 16 = 8
即 t² - 4t + 8 = 0
因判别式 △ = b² - 4ac = 16 - 4 × 8 = -16 < 0
则上述方程无实根,因此,△PCQ的面积不可能为△面积的一半.

如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图 Rt△ABC中∠C=90° AC=6 BC=8 则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,求tanA和tanB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D.求线段BD的长. 如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠C=90°.以点c为圆心,AC长为半径的⊙C于AB相交于点D.已知AC=6,CB=8求AD的长. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△abc中,∠c等于90°,ac=bc,bd平分角abc交ac于d,de垂直ab于e,角ade的周长为8cm,则ab的长为? 如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c²