数学题目已知关于x的一元二次方程x²-7x-8=0的两个跟分别为x1,x2,则x1²+x2²

数学题目已知关于x的一元二次方程x²-7x-8=0的两个跟分别为x1,x2,则x1²+x2²
数学题目已知关于x的一元二次方程x²-7x-8=0的两个跟分别为x1,x2,则x1²+x2²

数学题目已知关于x的一元二次方程x²-7x-8=0的两个跟分别为x1,x2,则x1²+x2²
∵x1²+x2²=（X1+X2）²-2X1X2
且X1+X2=-b/a=7 X1X2=c/a=-8
∴x1²+x2²=（X1+X2）²-2X1X2=7²+16=49+16=65
完整的解答!

韦达定理知：x1+x2=7. x1x2=-8
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2
=49+16
=65

x²-7x-8=0
(x+1)(x-8)=0
x1=-1 x2=8
代入原方程得
（-1）²+8²=1+64=65

由题意可得：
x1+x2=7
x1×x2=-8
x1=-1
x2=8
x1²+x2²=65

x1+x2=7
x1x2=-8
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=49+2x8
=65