在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:05:55
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。

在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD
这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。

在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F求证EF=FD这个是初二上刚学等边三角形的数学题，太深奥了的我看不懂。
证明：
延长DA,作EM⊥DA,设BC＝a,
因为∠C＝90度,∠CAB＝30度
所以AC＝√3a,AB＝2a
因为三角形ABE、ACD是正三角形
所以AD＝AC＝√3a,AE＝AB＝2a,∠BAE＝∠CAD＝60度
所以∠EAM＝30度
所以EM＝AE/2＝a,AM＝√3*EM＝√3a
所以AD＝AM＝DM/2
因为∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝90度
所以AF//EM
所以DF/DE＝DA/DM＝1/2
所以EF＝FD

在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在RT三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度.DC=10厘米,求AB的长 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 已知：在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD垂直于AB.求证：AB=4DB 在RT三角形ABC中,角ACB=90,角B=30,CD垂直AB于D,求证DB=3AD 在RT三角形ABC中,角ACB=90,角B=30,CD垂直AB于D,求证DB=3AD 如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6