如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,CD等于4,AB等于5,求cos∠BPD的值

如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,CD等于4,AB等于5,求cos∠BPD的值
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,CD等于4,AB等于5,求cos∠BPD的值

如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,CD等于4,AB等于5,求cos∠BPD的值
如图,连接BD.
∵∠PAB与∠PCD是同弧圆周角
∴∠PAB=∠PCD
又∵∠CPD=∠APB
∴△CDP∽△ABP
所以PD/PB=CD/AB=4/5
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
所以在Rt△BPD中,cos∠BPD=PD/PB=4/5

连接OC、OD。.
则∠BPD=于是cos∠BPD=cos(π-