解分式方程 1-1/x+1=2/x^2-1 去分母怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:28:48
解分式方程 1-1/x+1=2/x^2-1 去分母怎么算?

解分式方程 1-1/x+1=2/x^2-1 去分母怎么算?
解分式方程 1-1/x+1=2/x^2-1 去分母怎么算?

解分式方程 1-1/x+1=2/x^2-1 去分母怎么算?
1-1/(x+1)=2/(x+1)(x-1)
两边乘(x+1)(x-1)
x²-1-x+1=2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1
经检验,x=-1时公分母(x+1)(x-1)=0
舍去
所以x=2

1-1/(x+1)=2/(x^2-1) 【两边乘以x^2-1】
(x^2-1)-(x-1)=2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2或x=-1
检验:x=-1是增根,则原方程的解是:x=2