三角形ABC中,bcosC=ccosB,若tanA=-2倍根号2,求sin（4B+π/3）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:50:24

三角形ABC中,bcosC=ccosB,若tanA=-2倍根号2,求sin（4B+π/3）的值
三角形ABC中,bcosC=ccosB,若tanA=-2倍根号2,求sin（4B+π/3）的值

三角形ABC中,bcosC=ccosB,若tanA=-2倍根号2,求sin（4B+π/3）的值
跟据正弦定理,
b/sinB = c/sinC
得:b/c = sinB/sinC
已知:bcosC=ccosB
得:b/c = cosB/cosC
两式相等,得:sinB/sinC = cosB/cosC
sinBcosC = cosBsinC
sinBcosC - cosBsinC = 0
sin(B - C) = 0
所以B - C = 0 (A,B,C不超於180度)
得B = C
且A + B + C = 180°
所以A + B + B = 180°
A = 180° - 2B
代入tanA = -2√2
tan(180° - 2B) = -2√2
-tan2B = -2√2
tan2B = 2√2
利用万能公式,
得:sin4B = 2tan2B/(1 + tan²2B)
= 2 * 2√2/[1 + (-2√2)²]
= 4√2/9
cos4B = (1 - tan²2B)/(1 + tan²2B)
= [1 - (2√2)²]/[1 + (2√2)²]
= -7/9
所求:sin(4B + π/3)
= sin4Bcosπ/3 + cos4Bsinπ/3
= (4√2/9)*(1/2) + (-7/9)/(√3/2)
= (4√2 - 7√3)/18

在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb. 在三角形ABC中,求证a=bcosC+ccosB 在三角形ABC中,化简bcosC+ccosB= 在三角形ABC中化简bcosC+ccosB= 三角形ABC中,满足ccosB=bcosC,则三角形ABC是设三角形ABC中bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状为设三角形ABC中bcosC+ccosB=asinA,则三角形ABC的形状是在三角形abc中,（bcosc+ccosb)/a等于在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状已知三角形ABC中 bcosC=ccosB 则三角形的形状为? 在三角形ABC中,证明：a=bcosC+ccosBa=bcosC+ccosB三角函数的余弦定理.急用三角形ABC中,a=根号2+根号3,则bcosC+ccosB= 三角形ABC中bcosC+ccosB=b,求证a=b 三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB= 在三角形ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB= 在三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB= 在三角形abc中,已知a=2,则bcosc+ccosb的值为?