f(x)=2x(e∧x-1)-x²的单调性(导数)急阿

f(x)=2x(e∧x-1)-x²的单调性(导数)急阿
f(x)=2x(e∧x-1)-x²的单调性(导数)
急阿

f(x)=2x(e∧x-1)-x²的单调性(导数)急阿
f‘(x)=2(e^x-1)+2xe^x-2x
=(2x+2)e^x-(2x+2)
=(2x+2)(e^x-1)
∴当f'(x)＞0时,x+1＞0且e^x-1＞0 或 x+1＜0且e^x-1＜0
即x＞0或x＜-1
∴f(x)在(-无穷,-1)和(0,+无穷)上单调递增,在(-1,0)上单调递减

f'=2(e^x-1)+2xd^x-2x=2(e^x-1)(1+x)
x>0, f'>0, 单调递增
-1x<-1, f'>0, 单调递增