f(x)=log以2为底a乘x²+（a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围

f(x)=log以2为底a乘x²+（a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围
f(x)=log以2为底a乘x²+（a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围

f(x)=log以2为底a乘x²+（a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围
要使f（x）值域为R,即使ax²+（a-1)x+1/4可取到（0,﹢∞）所有数
a≠0时
二次函数开口向上且与x轴有交点
∴a＞0且△≥0
∴a≥（3+根号5）/2或0＜a≤（3-根号5）/2
a=0时
真数为-x+1/4值域可取到（0,﹢∞）
∴a=0成立
综上所述：a属于[0,≤（3-根号5）/2]∪[（3+根号5）/2,﹢∞）